Ratkaise (3+2/3+3{4+frac{2/3}})^2div(2-0/1-5{9-frac{3/2}})^-2

$$( 3 + \frac { 2 } { 3 + \frac { 3 } { 4 + \frac { 2 } { 3 } } } ) ^ { 2 } \div ( 2 - \frac { 0 } { 1 - \frac { 5 } { 9 - \frac { 3 } { 2 } } } ) ^ { - 2 }$$

Laske

$$\frac{131044}{2601}\approx 50,382160707$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä \frac{14}{3} laskemalla yhteen 4 ja \frac{2}{3}.

$$\frac{\left(3+\frac{2}{3+\frac{3}{\frac{14}{3}}}\right)^{2}}{\left(2-\frac{0}{1-\frac{5}{9-\frac{3}{2}}}\right)^{-2}}$$

Jaa 3 luvulla \frac{14}{3} kertomalla 3 luvun \frac{14}{3} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(3+\frac{2}{3+3\times \frac{3}{14}}\right)^{2}}{\left(2-\frac{0}{1-\frac{5}{9-\frac{3}{2}}}\right)^{-2}}$$

Kerro 3 ja \frac{3}{14}, niin saadaan \frac{9}{14}.

$$\frac{\left(3+\frac{2}{3+\frac{9}{14}}\right)^{2}}{\left(2-\frac{0}{1-\frac{5}{9-\frac{3}{2}}}\right)^{-2}}$$

Selvitä \frac{51}{14} laskemalla yhteen 3 ja \frac{9}{14}.

$$\frac{\left(3+\frac{2}{\frac{51}{14}}\right)^{2}}{\left(2-\frac{0}{1-\frac{5}{9-\frac{3}{2}}}\right)^{-2}}$$

Jaa 2 luvulla \frac{51}{14} kertomalla 2 luvun \frac{51}{14} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(3+2\times \frac{14}{51}\right)^{2}}{\left(2-\frac{0}{1-\frac{5}{9-\frac{3}{2}}}\right)^{-2}}$$

Kerro 2 ja \frac{14}{51}, niin saadaan \frac{28}{51}.

$$\frac{\left(3+\frac{28}{51}\right)^{2}}{\left(2-\frac{0}{1-\frac{5}{9-\frac{3}{2}}}\right)^{-2}}$$

Selvitä \frac{181}{51} laskemalla yhteen 3 ja \frac{28}{51}.

$$\frac{\left(\frac{181}{51}\right)^{2}}{\left(2-\frac{0}{1-\frac{5}{9-\frac{3}{2}}}\right)^{-2}}$$

Laske \frac{181}{51} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{32761}{2601}.

$$\frac{\frac{32761}{2601}}{\left(2-\frac{0}{1-\frac{5}{9-\frac{3}{2}}}\right)^{-2}}$$

Vähennä \frac{3}{2} luvusta 9 saadaksesi tuloksen \frac{15}{2}.

$$\frac{\frac{32761}{2601}}{\left(2-\frac{0}{1-\frac{5}{\frac{15}{2}}}\right)^{-2}}$$

Jaa 5 luvulla \frac{15}{2} kertomalla 5 luvun \frac{15}{2} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{32761}{2601}}{\left(2-\frac{0}{1-5\times \frac{2}{15}}\right)^{-2}}$$

Kerro 5 ja \frac{2}{15}, niin saadaan \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{32761}{2601}}{\left(2-\frac{0}{1-\frac{2}{3}}\right)^{-2}}$$

Vähennä \frac{2}{3} luvusta 1 saadaksesi tuloksen \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{32761}{2601}}{\left(2-\frac{0}{\frac{1}{3}}\right)^{-2}}$$

Nolla jaettuna millä tahansa muulla luvulla kuin nollalla on nolla.

$$\frac{\frac{32761}{2601}}{\left(2+0\right)^{-2}}$$

Selvitä 2 laskemalla yhteen 2 ja 0.

$$\frac{\frac{32761}{2601}}{2^{-2}}$$

Laske 2 potenssiin -2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{32761}{2601}}{\frac{1}{4}}$$

Jaa \frac{32761}{2601} luvulla \frac{1}{4} kertomalla \frac{32761}{2601} luvun \frac{1}{4} käänteisluvulla.

$$\frac{32761}{2601}\times 4$$

Kerro \frac{32761}{2601} ja 4, niin saadaan \frac{131044}{2601}.

$$\frac{131044}{2601}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 181 ^ {2}}{3 ^ {2} \cdot 17 ^ {2}} = 50\frac{994}{2601} = 50,382160707420226$$