Ratkaise (2x-y)^2-(x-5y)^2=

$$( 2 x - y ) ^ { 2 } - ( x - 5 y ) ^ { 2 } =$$

Laske

$$3\left(x-2y\right)\left(x+4y\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(2x-y\right)^{2} laajentamiseen.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-5y\right)^{2} laajentamiseen.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen x^{2}-10xy+25y^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

Selvitä 3x^{2} yhdistämällä 4x^{2} ja -x^{2}.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}+10xy-25y^{2}$$

Selvitä 6xy yhdistämällä -4xy ja 10xy.

$$3x^{2}+6xy+y^{2}-25y^{2}$$

Selvitä -24y^{2} yhdistämällä y^{2} ja -25y^{2}.

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$

Lavenna

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(2x-y\right)^{2} laajentamiseen.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-5y\right)^{2} laajentamiseen.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen x^{2}-10xy+25y^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

Selvitä 3x^{2} yhdistämällä 4x^{2} ja -x^{2}.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}+10xy-25y^{2}$$

Selvitä 6xy yhdistämällä -4xy ja 10xy.

$$3x^{2}+6xy+y^{2}-25y^{2}$$

Selvitä -24y^{2} yhdistämällä y^{2} ja -25y^{2}.

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$