Ratkaise (2x-6)=2x^2+mx-18

$$( 2 x - 6 ) = 2 x ^ { 2 } + m x - 18$$

Ratkaise muuttujan m suhteen

$$m=-2x+2+\frac{12}{x}$$

$$x\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$2x^{2}+mx-18=2x-6$$

Vähennä 2x^{2} molemmilta puolilta.

$$mx-18=2x-6-2x^{2}$$

Lisää 18 molemmille puolille.

$$mx=2x-6-2x^{2}+18$$

Selvitä 12 laskemalla yhteen -6 ja 18.

$$mx=2x+12-2x^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xm=12+2x-2x^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xm}{x}=-\frac{2\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$m=-\frac{2\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{x}$$

Jaa -2\left(-3+x\right)\left(2+x\right) luvulla x.

$$m=-2x+2+\frac{12}{x}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{\sqrt{m^{2}-4m+100}}{4}-\frac{m}{4}+\frac{1}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{m^{2}-4m+100}}{4}-\frac{m}{4}+\frac{1}{2}$$