Ratkaise (2x-5)(9x^2-4)=(18x^2-8)(x-8)

$$( 2 x - 5 ) ( 9 x ^ { 2 } - 4 ) = ( 18 x ^ { 2 } - 8 ) ( x - 8 )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Laske lukujen 2x-5 ja 9x^{2}-4 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$18x^{3}-8x-45x^{2}+20=\left(18x^{2}-8\right)\left(x-8\right)$$

Laske lukujen 18x^{2}-8 ja x-8 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$18x^{3}-8x-45x^{2}+20=18x^{3}-144x^{2}-8x+64$$

Vähennä 18x^{3} molemmilta puolilta.

$$18x^{3}-8x-45x^{2}+20-18x^{3}=-144x^{2}-8x+64$$

Selvitä 0 yhdistämällä 18x^{3} ja -18x^{3}.

$$-8x-45x^{2}+20=-144x^{2}-8x+64$$

Lisää 144x^{2} molemmille puolille.

$$-8x-45x^{2}+20+144x^{2}=-8x+64$$

Selvitä 99x^{2} yhdistämällä -45x^{2} ja 144x^{2}.

$$-8x+99x^{2}+20=-8x+64$$

Lisää 8x molemmille puolille.

$$-8x+99x^{2}+20+8x=64$$

Selvitä 0 yhdistämällä -8x ja 8x.

$$99x^{2}+20=64$$

Vähennä 64 molemmilta puolilta.

$$99x^{2}+20-64=0$$

Vähennä 64 luvusta 20 saadaksesi tuloksen -44.

$$99x^{2}-44=0$$

Jaa molemmat puolet luvulla 11.

$$9x^{2}-4=0$$

Tarkastele lauseketta 9x^{2}-4. Kirjoita \left(3x\right)^{2}-2^{2} uudelleen muodossa 9x^{2}-4. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista 3x-2=0 ja 3x+2=0.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske lukujen 2x-5 ja 9x^{2}-4 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$18x^{3}-8x-45x^{2}+20=\left(18x^{2}-8\right)\left(x-8\right)$$

Laske lukujen 18x^{2}-8 ja x-8 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$18x^{3}-8x-45x^{2}+20=18x^{3}-144x^{2}-8x+64$$

Vähennä 18x^{3} molemmilta puolilta.

$$18x^{3}-8x-45x^{2}+20-18x^{3}=-144x^{2}-8x+64$$

Selvitä 0 yhdistämällä 18x^{3} ja -18x^{3}.

$$-8x-45x^{2}+20=-144x^{2}-8x+64$$

Lisää 144x^{2} molemmille puolille.

$$-8x-45x^{2}+20+144x^{2}=-8x+64$$

Selvitä 99x^{2} yhdistämällä -45x^{2} ja 144x^{2}.

$$-8x+99x^{2}+20=-8x+64$$

Lisää 8x molemmille puolille.

$$-8x+99x^{2}+20+8x=64$$

Selvitä 0 yhdistämällä -8x ja 8x.

$$99x^{2}+20=64$$

Vähennä 20 molemmilta puolilta.

$$99x^{2}=64-20$$

Vähennä 20 luvusta 64 saadaksesi tuloksen 44.

$$99x^{2}=44$$

Jaa molemmat puolet luvulla 99.

$$x^{2}=\frac{44}{99}$$

Supista murtoluku \frac{44}{99} luvulla 11.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske lukujen 2x-5 ja 9x^{2}-4 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$18x^{3}-8x-45x^{2}+20=\left(18x^{2}-8\right)\left(x-8\right)$$

Laske lukujen 18x^{2}-8 ja x-8 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$18x^{3}-8x-45x^{2}+20=18x^{3}-144x^{2}-8x+64$$

Vähennä 18x^{3} molemmilta puolilta.

$$18x^{3}-8x-45x^{2}+20-18x^{3}=-144x^{2}-8x+64$$

Selvitä 0 yhdistämällä 18x^{3} ja -18x^{3}.

$$-8x-45x^{2}+20=-144x^{2}-8x+64$$

Lisää 144x^{2} molemmille puolille.

$$-8x-45x^{2}+20+144x^{2}=-8x+64$$

Selvitä 99x^{2} yhdistämällä -45x^{2} ja 144x^{2}.

$$-8x+99x^{2}+20=-8x+64$$

Lisää 8x molemmille puolille.

$$-8x+99x^{2}+20+8x=64$$

Selvitä 0 yhdistämällä -8x ja 8x.

$$99x^{2}+20=64$$

Vähennä 64 molemmilta puolilta.

$$99x^{2}+20-64=0$$

Vähennä 64 luvusta 20 saadaksesi tuloksen -44.

$$99x^{2}-44=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 99, b luvulla 0 ja c luvulla -44 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 99\left(-44\right)}}{2\times 99}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 99\left(-44\right)}}{2\times 99}$$

Kerro -4 ja 99.

$$x=\frac{0±\sqrt{-396\left(-44\right)}}{2\times 99}$$

Kerro -396 ja -44.

$$x=\frac{0±\sqrt{17424}}{2\times 99}$$

Ota luvun 17424 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±132}{2\times 99}$$

Kerro 2 ja 99.

$$x=\frac{0±132}{198}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±132}{198}, kun ± on plusmerkkinen. Supista murtoluku \frac{132}{198} luvulla 66.

$$x=\frac{2}{3}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±132}{198}, kun ± on miinusmerkkinen. Supista murtoluku \frac{-132}{198} luvulla 66.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$