Ratkaise (2x-3)^2+(3-4x)(x+5)=82

$$( 2 x - 3 ) ^ { 2 } + ( 3 - 4 x ) ( x + 5 ) = 82$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-2$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(2x-3\right)^{2} laajentamiseen.

$$4x^{2}-12x+9+\left(3-4x\right)\left(x+5\right)=82$$

Laske lukujen 3-4x ja x+5 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$4x^{2}-12x+9-17x+15-4x^{2}=82$$

Selvitä -29x yhdistämällä -12x ja -17x.

$$4x^{2}-29x+9+15-4x^{2}=82$$

Selvitä 24 laskemalla yhteen 9 ja 15.

$$4x^{2}-29x+24-4x^{2}=82$$

Selvitä 0 yhdistämällä 4x^{2} ja -4x^{2}.

$$-29x+24=82$$

Vähennä 24 molemmilta puolilta.

$$-29x=82-24$$

Vähennä 24 luvusta 82 saadaksesi tuloksen 58.

$$-29x=58$$

Jaa molemmat puolet luvulla -29.

$$x=\frac{58}{-29}$$

Jaa 58 luvulla -29, jolloin ratkaisuksi tulee -2.

$$x=-2$$