Ratkaise (2x-136)(x+82)geq0

$$( 2 x - 136 ) ( x + 82 ) \geq 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\in (-\infty,-82]\cup [68,\infty)$$

Ratkaisun vaiheet

Jotta tulo on ≥0, arvojen x+82 ja 2x-136 on molempien oltava ≤0 tai ≥0. Tarkastele tapausta, jossa x+82 ja 2x-136 ovat molemmat ≤0.

$$x+82\leq 0 2x-136\leq 0$$

Molemmat epäyhtälöt täyttävä ratkaisu on x\leq -82.

$$x\leq -82$$

Tarkastele tapausta, jossa x+82 ja 2x-136 ovat molemmat ≥0.

$$2x-136\geq 0 x+82\geq 0$$

Molemmat epäyhtälöt täyttävä ratkaisu on x\geq 68.

$$x\geq 68$$

Lopullinen ratkaisu on saatujen ratkaisujen yhdistelmä.

$$x\leq -82\text{; }x\geq 68$$