Ratkaise (2x-1)(1+2x)+3(x+2)(x-2)=7(x-1)^2

$$( 2 x - 1 ) ( 1 + 2 x ) + 3 ( x + 2 ) ( x - 2 ) = 7 ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1,428571429$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 2x-1 ja 1+2x tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$4x^{2}-1+3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

Laske lukujen 3 ja x+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4x^{2}-1+\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

Laske lukujen 3x+6 ja x-2 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$4x^{2}-1+3x^{2}-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

Selvitä 7x^{2} yhdistämällä 4x^{2} ja 3x^{2}.

$$7x^{2}-1-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

Vähennä 12 luvusta -1 saadaksesi tuloksen -13.

$$7x^{2}-13=7\left(x-1\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$7x^{2}-13=7\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Laske lukujen 7 ja x^{2}-2x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$7x^{2}-13=7x^{2}-14x+7$$

Vähennä 7x^{2} molemmilta puolilta.

$$7x^{2}-13-7x^{2}=-14x+7$$

Selvitä 0 yhdistämällä 7x^{2} ja -7x^{2}.

$$-13=-14x+7$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$-14x+7=-13$$

Vähennä 7 molemmilta puolilta.

$$-14x=-13-7$$

Vähennä 7 luvusta -13 saadaksesi tuloksen -20.

$$-14x=-20$$

Jaa molemmat puolet luvulla -14.

$$x=\frac{-20}{-14}$$

Supista murtoluku \frac{-20}{-14} luvulla -2.

$$x=\frac{10}{7}$$