Ratkaise (2x)(5x^3)

$$( 2 x ) ( 5 x ^ { 3 } )$$

Laske

$$10x^{4}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 3 yhteen saadaksesi 4.

$$2x^{4}\times 5$$

Kerro 2 ja 5, niin saadaan 10.

$$10x^{4}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$40x^{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 3 yhteen saadaksesi 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4}\times 5)$$

Kerro 2 ja 5, niin saadaan 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{4})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$4\times 10x^{4-1}$$

Kerro 4 ja 10.

$$40x^{4-1}$$

Vähennä 1 luvusta 4.

$$40x^{3}$$