Ratkaise (2x)^2=x^2+9^2

$$( 2 x ) ^ { 2 } = x ^ { 2 } + 9 ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

$$x=-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lavenna \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$4x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Laske 9 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 81.

$$4x^{2}=x^{2}+81$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$4x^{2}-x^{2}=81$$

Selvitä 3x^{2} yhdistämällä 4x^{2} ja -x^{2}.

$$3x^{2}=81$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$x^{2}=\frac{81}{3}$$

Jaa 81 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 27.

$$x^{2}=27$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Lavenna \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$4x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Laske 9 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 81.

$$4x^{2}=x^{2}+81$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$4x^{2}-x^{2}=81$$

Selvitä 3x^{2} yhdistämällä 4x^{2} ja -x^{2}.

$$3x^{2}=81$$

Vähennä 81 molemmilta puolilta.

$$3x^{2}-81=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 3, b luvulla 0 ja c luvulla -81 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Kerro -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Kerro -12 ja -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{972}}{2\times 3}$$

Ota luvun 972 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±18\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Kerro 2 ja 3.

$$x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=3\sqrt{3}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-3\sqrt{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$