Ratkaise (2x^4y^frac{-1{5}})(8y^2)^frac{2{3}}

$$( 2 x ^ { 4 } y ^ { \frac { - 1 } { 5 } } ) ( 8 y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Laske

$$8y^{\frac{17}{15}}x^{4}$$

Ratkaisun vaiheet

Murtolauseke \frac{-1}{5} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{1}{5} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Lavenna \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}\left(y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja \frac{2}{3} keskenään saadaksesi \frac{4}{3}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}$$

Laske 8 potenssiin \frac{2}{3}, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 4y^{\frac{4}{3}}$$

Kerro 2 ja 4, niin saadaan 8.

$$8x^{4}y^{-\frac{1}{5}}y^{\frac{4}{3}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -\frac{1}{5} ja \frac{4}{3} yhteen saadaksesi \frac{17}{15}.

$$8x^{4}y^{\frac{17}{15}}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$32y^{\frac{17}{15}}x^{3}$$