Ratkaise (2x^{3}-y^{3})(2x^3+y^3)(4x^6+y^6)

$$( 2 x ^ { 3 } - y ^ { 3 } ) ( 2 x ^ { 3 } + y ^ { 3 } ) ( 4 x ^ { 6 } + y ^ { 6 } )$$

Laske

$$16x^{12}-y^{12}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen 2x^{3}-y^{3} ja 2x^{3}+y^{3} tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 6 ja 2 keskenään saadaksesi 12.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Lavenna \left(4x^{6}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 6 ja 2 keskenään saadaksesi 12.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$16x^{12}-y^{12}$$

Lavenna

$$16x^{12}-y^{12}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen 2x^{3}-y^{3} ja 2x^{3}+y^{3} tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 6 ja 2 keskenään saadaksesi 12.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Lavenna \left(4x^{6}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 6 ja 2 keskenään saadaksesi 12.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$16x^{12}-y^{12}$$