Ratkaise (2x+y)(2x-y)-(2x-y)^2

$$( 2 x + y ) ( 2 x - y ) - ( 2 x - y ) ^ { 2 }$$

Laske

$$2y\left(2x-y\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Tarkastele lauseketta \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Lavenna \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(2x-y\right)^{2} laajentamiseen.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4x^{2}-4xy+y^{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 4x^{2}-4xy+y^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$4x^{2}-y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä 4x^{2} ja -4x^{2}.

$$-y^{2}+4xy-y^{2}$$

Selvitä -2y^{2} yhdistämällä -y^{2} ja -y^{2}.

$$-2y^{2}+4xy$$

Lavenna

$$4xy-2y^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Tarkastele lauseketta \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Lavenna \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(2x-y\right)^{2} laajentamiseen.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4x^{2}-4xy+y^{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 4x^{2}-4xy+y^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$4x^{2}-y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä 4x^{2} ja -4x^{2}.

$$-y^{2}+4xy-y^{2}$$

Selvitä -2y^{2} yhdistämällä -y^{2} ja -y^{2}.

$$-2y^{2}+4xy$$