Ratkaise (2x+1/3y)(x-3y)-(2x+y)(1/2x-y)=

$$( 2 x + \frac { 1 } { 3 } y ) ( x - 3 y ) - ( 2 x + y ) ( \frac { 1 } { 2 } x - y ) =$$

Laske

$$-\frac{25xy}{6}+x^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 2x+\frac{1}{3}y termi jokaisella lausekkeen x-3y termillä.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y\left(-3\right)y-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Kerro y ja y, niin saadaan y^{2}.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Selvitä -\frac{17}{3}xy yhdistämällä -6xy ja \frac{1}{3}yx.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Kerro \frac{1}{3} ja -3, niin saadaan \frac{-3}{3}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{-3}{3}y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Jaa -3 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee -1.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 2x+y termi jokaisella lausekkeen \frac{1}{2}x-y termillä.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x\times \frac{1}{2}x-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x^{2}\times \frac{1}{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Supista 2 ja 2.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Selvitä -\frac{3}{2}xy yhdistämällä -2xy ja y\times \frac{1}{2}x.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}-\left(-\frac{3}{2}xy\right)-\left(-y^{2}\right)$$

Luvun -\frac{3}{2}xy vastaluku on \frac{3}{2}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy-\left(-y^{2}\right)$$

Luvun -y^{2} vastaluku on y^{2}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

Selvitä x^{2} yhdistämällä 2x^{2} ja -x^{2}.

$$x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

Selvitä -\frac{25}{6}xy yhdistämällä -\frac{17}{3}xy ja \frac{3}{2}xy.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy-y^{2}+y^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä -y^{2} ja y^{2}.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy$$

Lavenna

$$-\frac{25xy}{6}+x^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 2x+\frac{1}{3}y termi jokaisella lausekkeen x-3y termillä.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y\left(-3\right)y-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Kerro y ja y, niin saadaan y^{2}.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Selvitä -\frac{17}{3}xy yhdistämällä -6xy ja \frac{1}{3}yx.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Kerro \frac{1}{3} ja -3, niin saadaan \frac{-3}{3}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{-3}{3}y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Jaa -3 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee -1.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 2x+y termi jokaisella lausekkeen \frac{1}{2}x-y termillä.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x\times \frac{1}{2}x-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x^{2}\times \frac{1}{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Supista 2 ja 2.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Selvitä -\frac{3}{2}xy yhdistämällä -2xy ja y\times \frac{1}{2}x.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}-\left(-\frac{3}{2}xy\right)-\left(-y^{2}\right)$$

Luvun -\frac{3}{2}xy vastaluku on \frac{3}{2}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy-\left(-y^{2}\right)$$

Luvun -y^{2} vastaluku on y^{2}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

Selvitä x^{2} yhdistämällä 2x^{2} ja -x^{2}.

$$x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

Selvitä -\frac{25}{6}xy yhdistämällä -\frac{17}{3}xy ja \frac{3}{2}xy.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy-y^{2}+y^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä -y^{2} ja y^{2}.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy$$