Ratkaise (2t+1)^2-(2t+1)(2t-1)

$$( 2 t + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 t + 1 ) ( 2 t - 1 )$$

Laske

$$4t+2$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(2t+1\right)^{2} laajentamiseen.

$$4t^{2}+4t+1-\left(2t+1\right)\left(2t-1\right)$$

Tarkastele lauseketta \left(2t+1\right)\left(2t-1\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Korota 1 neliöön.

$$4t^{2}+4t+1-\left(\left(2t\right)^{2}-1\right)$$

Lavenna \left(2t\right)^{2}.

$$4t^{2}+4t+1-\left(2^{2}t^{2}-1\right)$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$4t^{2}+4t+1-\left(4t^{2}-1\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 4t^{2}-1 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$4t^{2}+4t+1-4t^{2}+1$$

Selvitä 0 yhdistämällä 4t^{2} ja -4t^{2}.

$$4t+1+1$$

Selvitä 2 laskemalla yhteen 1 ja 1.

$$4t+2$$

Lavenna

$$4t+2$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(2t+1\right)^{2} laajentamiseen.

$$4t^{2}+4t+1-\left(2t+1\right)\left(2t-1\right)$$

Tarkastele lauseketta \left(2t+1\right)\left(2t-1\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Korota 1 neliöön.

$$4t^{2}+4t+1-\left(\left(2t\right)^{2}-1\right)$$

Lavenna \left(2t\right)^{2}.

$$4t^{2}+4t+1-\left(2^{2}t^{2}-1\right)$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$4t^{2}+4t+1-\left(4t^{2}-1\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 4t^{2}-1 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$4t^{2}+4t+1-4t^{2}+1$$

Selvitä 0 yhdistämällä 4t^{2} ja -4t^{2}.

$$4t+1+1$$

Selvitä 2 laskemalla yhteen 1 ja 1.

$$4t+2$$