Ratkaise (2p-3)^2-(p-4)(p+4)-2p(p+2)

$$( 2 p - 3 ) ^ { 2 } - ( p - 4 ) ( p + 4 ) - 2 p ( p + 2 )$$

Laske

$$\left(p-8\right)^{2}-39$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(2p-3\right)^{2} laajentamiseen.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

Tarkastele lauseketta \left(p-4\right)\left(p+4\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Korota 4 neliöön.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen p^{2}-16 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

Selvitä 3p^{2} yhdistämällä 4p^{2} ja -p^{2}.

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

Selvitä 25 laskemalla yhteen 9 ja 16.

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

Laske lukujen -2p ja p+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

Selvitä p^{2} yhdistämällä 3p^{2} ja -2p^{2}.

$$p^{2}-12p+25-4p$$

Selvitä -16p yhdistämällä -12p ja -4p.

$$p^{2}-16p+25$$

Lavenna

$$p^{2}-16p+25$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(2p-3\right)^{2} laajentamiseen.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

Tarkastele lauseketta \left(p-4\right)\left(p+4\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Korota 4 neliöön.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen p^{2}-16 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

Selvitä 3p^{2} yhdistämällä 4p^{2} ja -p^{2}.

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

Selvitä 25 laskemalla yhteen 9 ja 16.

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

Laske lukujen -2p ja p+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

Selvitä p^{2} yhdistämällä 3p^{2} ja -2p^{2}.

$$p^{2}-12p+25-4p$$

Selvitä -16p yhdistämällä -12p ja -4p.

$$p^{2}-16p+25$$