Ratkaise (2a-3b)(3a+2b)-(2a+b)(a-2b)

$$( 2 a - 3 b ) ( 3 a + 2 b ) - ( 2 a + b ) ( a - 2 b )$$

Laske

$$4a^{2}-2ab-4b^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 2a-3b termi jokaisella lausekkeen 3a+2b termillä.

$$6a^{2}+4ab-9ba-6b^{2}-\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Selvitä -5ab yhdistämällä 4ab ja -9ba.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 2a+b termi jokaisella lausekkeen a-2b termillä.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}\right)$$

Selvitä -3ab yhdistämällä -4ab ja ba.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a^{2}-3ab-2b^{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 2a^{2}-3ab-2b^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}-\left(-3ab\right)-\left(-2b^{2}\right)$$

Luvun -3ab vastaluku on 3ab.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}+3ab-\left(-2b^{2}\right)$$

Luvun -2b^{2} vastaluku on 2b^{2}.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}+3ab+2b^{2}$$

Selvitä 4a^{2} yhdistämällä 6a^{2} ja -2a^{2}.

$$4a^{2}-5ab-6b^{2}+3ab+2b^{2}$$

Selvitä -2ab yhdistämällä -5ab ja 3ab.

$$4a^{2}-2ab-6b^{2}+2b^{2}$$

Selvitä -4b^{2} yhdistämällä -6b^{2} ja 2b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-4b^{2}$$

Lavenna

$$4a^{2}-2ab-4b^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 2a-3b termi jokaisella lausekkeen 3a+2b termillä.

$$6a^{2}+4ab-9ba-6b^{2}-\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Selvitä -5ab yhdistämällä 4ab ja -9ba.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 2a+b termi jokaisella lausekkeen a-2b termillä.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}\right)$$

Selvitä -3ab yhdistämällä -4ab ja ba.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a^{2}-3ab-2b^{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 2a^{2}-3ab-2b^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}-\left(-3ab\right)-\left(-2b^{2}\right)$$

Luvun -3ab vastaluku on 3ab.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}+3ab-\left(-2b^{2}\right)$$

Luvun -2b^{2} vastaluku on 2b^{2}.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}+3ab+2b^{2}$$

Selvitä 4a^{2} yhdistämällä 6a^{2} ja -2a^{2}.

$$4a^{2}-5ab-6b^{2}+3ab+2b^{2}$$

Selvitä -2ab yhdistämällä -5ab ja 3ab.

$$4a^{2}-2ab-6b^{2}+2b^{2}$$

Selvitä -4b^{2} yhdistämällä -6b^{2} ja 2b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-4b^{2}$$