Ratkaise (2a-1)^2-9b^2-(2a-3b+1)^2

$$( 2 a - 1 ) ^ { 2 } - 9 b ^ { 2 } - ( 2 a - 3 b + 1 ) ^ { 2 }$$

Laske

$$12ab-8a-18b^{2}+6b$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} yhtälön \left(2a-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$4a^{2}-4a+1-9b^{2}-\left(2a-3b+1\right)^{2}$$

Korota 2a-3b+1 neliöön.

$$4a^{2}-4a+1-9b^{2}-\left(4a^{2}-12ab+4a+9b^{2}-6b+1\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 4a^{2}-12ab+4a+9b^{2}-6b+1 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$4a^{2}-4a+1-9b^{2}-4a^{2}+12ab-4a-9b^{2}+6b-1$$

Selvitä 0 yhdistämällä 4a^{2} ja -4a^{2}.

$$-4a+1-9b^{2}+12ab-4a-9b^{2}+6b-1$$

Selvitä -8a yhdistämällä -4a ja -4a.

$$-8a+1-9b^{2}+12ab-9b^{2}+6b-1$$

Selvitä -18b^{2} yhdistämällä -9b^{2} ja -9b^{2}.

$$-8a+1-18b^{2}+12ab+6b-1$$

Vähennä 1 luvusta 1 saadaksesi tuloksen 0.

$$-8a-18b^{2}+12ab+6b$$

Lavenna

$$12ab-8a-18b^{2}+6b$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} yhtälön \left(2a-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$4a^{2}-4a+1-9b^{2}-\left(2a-3b+1\right)^{2}$$

Korota 2a-3b+1 neliöön.

$$4a^{2}-4a+1-9b^{2}-\left(4a^{2}-12ab+4a+9b^{2}-6b+1\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 4a^{2}-12ab+4a+9b^{2}-6b+1 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$4a^{2}-4a+1-9b^{2}-4a^{2}+12ab-4a-9b^{2}+6b-1$$

Selvitä 0 yhdistämällä 4a^{2} ja -4a^{2}.

$$-4a+1-9b^{2}+12ab-4a-9b^{2}+6b-1$$

Selvitä -8a yhdistämällä -4a ja -4a.

$$-8a+1-9b^{2}+12ab-9b^{2}+6b-1$$

Selvitä -18b^{2} yhdistämällä -9b^{2} ja -9b^{2}.

$$-8a+1-18b^{2}+12ab+6b-1$$

Vähennä 1 luvusta 1 saadaksesi tuloksen 0.

$$-8a-18b^{2}+12ab+6b$$