Ratkaise (2a^3)(5a^4)

$$( 2 a ^ { 3 } ) ( 5 a ^ { 4 } )$$

Laske

$$10a^{7}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 4 yhteen saadaksesi 7.

$$2a^{7}\times 5$$

Kerro 2 ja 5, niin saadaan 10.

$$10a^{7}$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$70a^{6}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 4 yhteen saadaksesi 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2a^{7}\times 5)$$

Kerro 2 ja 5, niin saadaan 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(10a^{7})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$7\times 10a^{7-1}$$

Kerro 7 ja 10.

$$70a^{7-1}$$

Vähennä 1 luvusta 7.

$$70a^{6}$$