Ratkaise (2a+4b)(c-6d)=4e+2

$$( 2 a + 4 b ) ( c - 6 d ) = 4 e + 2$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=-\frac{2bc-12bd-2e-1}{c-6d}$$

$$c\neq 6d$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 2a+4b ja c-6d tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2ac-12da+4bc-24db=4e+2$$

Vähennä 4bc molemmilta puolilta.

$$2ac-12da-24db=4e+2-4bc$$

Lisää 24db molemmille puolille.

$$2ac-12da=4e+2-4bc+24db$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät a:n.

$$\left(2c-12d\right)a=4e+2-4bc+24db$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(2c-12d\right)a=2+4e+24bd-4bc$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2c-12d.

$$\frac{\left(2c-12d\right)a}{2c-12d}=\frac{2+4e+24bd-4bc}{2c-12d}$$

Jakaminen luvulla 2c-12d kumoaa kertomisen luvulla 2c-12d.

$$a=\frac{2+4e+24bd-4bc}{2c-12d}$$

Jaa 4e+2-4bc+24db luvulla 2c-12d.

$$a=\frac{1+2e+12bd-2bc}{c-6d}$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$b=-\frac{ac-6ad-2e-1}{2\left(c-6d\right)}$$

$$c\neq 6d$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 2a+4b ja c-6d tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2ac-12da+4bc-24db=4e+2$$

Vähennä 2ac molemmilta puolilta.

$$-12da+4bc-24db=4e+2-2ac$$

Lisää 12da molemmille puolille.

$$4bc-24db=4e+2-2ac+12da$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät b:n.

$$\left(4c-24d\right)b=4e+2-2ac+12da$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(4c-24d\right)b=2+4e+12ad-2ac$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4c-24d.

$$\frac{\left(4c-24d\right)b}{4c-24d}=\frac{2+4e+12ad-2ac}{4c-24d}$$

Jakaminen luvulla 4c-24d kumoaa kertomisen luvulla 4c-24d.

$$b=\frac{2+4e+12ad-2ac}{4c-24d}$$

Jaa 4e+2-2ac+12da luvulla 4c-24d.

$$b=\frac{1+2e+6ad-ac}{2\left(c-6d\right)}$$