Ratkaise (2-i)(3+2i)

$$( 2 - i ) ( 3 + 2 i )$$

Laske

$$8+i$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro kompleksiluvut 2-i ja 3+2i keskenään samaan tapaan kuin binomit.

$$2\times 3+2\times \left(2i\right)-i\times 3-2i^{2}$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$2\times 3+2\times \left(2i\right)-i\times 3-2\left(-1\right)$$

Suorita kertolaskut.

$$6+4i-3i+2$$

Yhdistä reaali- ja imaginaariosat.

$$6+2+\left(4-3\right)i$$

Suorita yhteenlaskut.

$$8+i$$

Reaaliosa

$$8$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro kompleksiluvut 2-i ja 3+2i keskenään samaan tapaan kuin binomit.

$$Re(2\times 3+2\times \left(2i\right)-i\times 3-2i^{2})$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$Re(2\times 3+2\times \left(2i\right)-i\times 3-2\left(-1\right))$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2\times 3+2\times \left(2i\right)-i\times 3-2\left(-1\right).

$$Re(6+4i-3i+2)$$

Yhdistä lukujen 6+4i-3i+2 reaali- ja imaginaariosat.

$$Re(6+2+\left(4-3\right)i)$$

Suorita yhteenlaskut kohteessa 6+2+\left(4-3\right)i.

$$Re(8+i)$$

Luvun 8+i reaaliosa on 8.

$$8$$