Ratkaise (2-5sqrt{2}i)(3+4sqrt{2}i)=

$$( 2 - 5 \sqrt { 2 } i ) ( 3 + 4 \sqrt { 2 } i ) =$$

Laske

$$-7\sqrt{2}i+46\approx 46-9,899494937i$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen 2-5i\sqrt{2} ja 3+4i\sqrt{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3\left(2-5i\sqrt{2}\right)+4i\left(2-5i\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

Laske lukujen 3 ja 2-5i\sqrt{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$6-15i\sqrt{2}+4i\left(2-5i\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

Laske lukujen 4i ja 2-5i\sqrt{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$6-15i\sqrt{2}+\left(8i+20\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

Laske lukujen 8i+20\sqrt{2} ja \sqrt{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$6-15i\sqrt{2}+8i\sqrt{2}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$6-15i\sqrt{2}+8i\sqrt{2}+20\times 2$$

Kerro 20 ja 2, niin saadaan 40.

$$6-15i\sqrt{2}+8i\sqrt{2}+40$$

Selvitä -7i\sqrt{2} yhdistämällä -15i\sqrt{2} ja 8i\sqrt{2}.

$$6-7i\sqrt{2}+40$$

Selvitä 46 laskemalla yhteen 6 ja 40.

$$46-7i\sqrt{2}$$

Reaaliosa

$$46$$