Ratkaise (2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(2-3x\right)^{2} laajentamiseen.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

Tarkastele lauseketta \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Korota 1 neliöön.

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

Lavenna \left(3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 9x^{2}-1 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

Selvitä 0 yhdistämällä 9x^{2} ja -9x^{2}.

$$4-12x+1=2$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 4 ja 1.

$$5-12x=2$$

Vähennä 5 molemmilta puolilta.

$$-12x=2-5$$

Vähennä 5 luvusta 2 saadaksesi tuloksen -3.

$$-12x=-3$$

Jaa molemmat puolet luvulla -12.

$$x=\frac{-3}{-12}$$

Supista murtoluku \frac{-3}{-12} luvulla -3.

$$x=\frac{1}{4}$$