Ratkaise (2-sqrt{3})*tan60^circ+tan45^circ/1-tan60^circtan45^circ

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) \cdot \frac { \tan 60 ^ { \circ } + \tan 45 ^ { \circ } } { 1 - \tan 60 ^ { \circ } \tan 45 ^ { \circ } }$$

Laske

$$-1$$

Ratkaisun vaiheet

Hae kaavan \tan(60) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+\tan(45)}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Hae kaavan \tan(45) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Hae kaavan \tan(60) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\tan(45)}$$

Hae kaavan \tan(45) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Ilmaise \left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Laske lukujen 2-\sqrt{3} ja \sqrt{3}+1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\frac{\sqrt{3}+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\frac{\sqrt{3}+2-3}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Vähennä 3 luvusta 2 saadaksesi tuloksen -1.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Erota negatiivinen merkki yhtälöstä \sqrt{3}-1.

$$\frac{-\left(-\sqrt{3}+1\right)}{-\sqrt{3}+1}$$

Supista -\sqrt{3}+1 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$-1$$