Ratkaise (2-8/x+2):x^2-4x+4/x^2-4

$$( 2 - \frac { 8 } { x + 2 } ) : \frac { x ^ { 2 } - 4 x + 4 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Laske

$$2$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 2 ja \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Koska arvoilla \frac{2\left(x+2\right)}{x+2} ja \frac{8}{x+2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2\left(x+2\right)-8.

$$\frac{\frac{2x+4-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 2x+4-8.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

Supista x-2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x-2}{x+2}}$$

Jaa \frac{2x-4}{x+2} luvulla \frac{x-2}{x+2} kertomalla \frac{2x-4}{x+2} luvun \frac{x-2}{x+2} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(2x-4\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$$

Supista x+2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{2x-4}{x-2}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}$$

Supista x-2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$2$$

Jaa tekijöihin

$$2$$