Ratkaise (2sqrt{8}-3sqrt{3}+5sqrt{32})-(3sqrt{27}-6sqrt{24})

$$( 2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 3 } + 5 \sqrt { 32 } ) - ( 3 \sqrt { 27 } - 6 \sqrt { 24 } )$$

Laske

$$12\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\approx 42,55039272$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{3}+5\sqrt{32}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{3}+5\sqrt{32}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

Jaa 32=4^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{4^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{3}+5\times 4\sqrt{2}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

Kerro 5 ja 4, niin saadaan 20.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{3}+20\sqrt{2}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

Selvitä 24\sqrt{2} yhdistämällä 4\sqrt{2} ja 20\sqrt{2}.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

Jaa 27=3^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(3\times 3\sqrt{3}-6\sqrt{24}\right)$$

Kerro 3 ja 3, niin saadaan 9.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(9\sqrt{3}-6\sqrt{24}\right)$$

Jaa 24=2^{2}\times 6 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 6} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(9\sqrt{3}-6\times 2\sqrt{6}\right)$$

Kerro -6 ja 2, niin saadaan -12.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(9\sqrt{3}-12\sqrt{6}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 9\sqrt{3}-12\sqrt{6} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-9\sqrt{3}-\left(-12\sqrt{6}\right)$$

Selvitä -12\sqrt{3} yhdistämällä -3\sqrt{3} ja -9\sqrt{3}.

$$24\sqrt{2}-12\sqrt{3}-\left(-12\sqrt{6}\right)$$

Luvun -12\sqrt{6} vastaluku on 12\sqrt{6}.

$$24\sqrt{2}-12\sqrt{3}+12\sqrt{6}$$