Ratkaise (2sqrt{7}-3sqrt{2})(2sqrt{7}+3sqrt{2})=

$$( 2 \sqrt { 7 } - 3 \sqrt { 2 } ) ( 2 \sqrt { 7 } + 3 \sqrt { 2 } ) =$$

Laske

$$10$$

Ratkaisun vaiheet

Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Lavenna \left(2\sqrt{7}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{7} neliö on 7.

$$4\times 7-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kerro 4 ja 7, niin saadaan 28.

$$28-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Lavenna \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$28-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$28-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$28-9\times 2$$

Kerro 9 ja 2, niin saadaan 18.

$$28-18$$

Vähennä 18 luvusta 28 saadaksesi tuloksen 10.

$$10$$

Jaa tekijöihin

$$2\times 5$$