Ratkaise (2sqrt{5}+sqrt{3})(sqrt{5}-sqrt{3})

$$( 2 \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 3 } )$$

Laske

$$7-\sqrt{15}\approx 3,127016654$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 2\sqrt{5}+\sqrt{3} termi jokaisella lausekkeen \sqrt{5}-\sqrt{3} termillä.

$$2\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$2\times 5-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kerro 2 ja 5, niin saadaan 10.

$$10-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{3} ja \sqrt{5}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$10-2\sqrt{15}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{3} ja \sqrt{5}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$10-2\sqrt{15}+\sqrt{15}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Selvitä -\sqrt{15} yhdistämällä -2\sqrt{15} ja \sqrt{15}.

$$10-\sqrt{15}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$10-\sqrt{15}-3$$

Vähennä 3 luvusta 10 saadaksesi tuloksen 7.

$$7-\sqrt{15}$$