Ratkaise (2sqrt{3}-5sqrt{2})(sqrt{3}-2sqrt{2})

$$( 2 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 2 } )$$

Laske

$$26-9\sqrt{6}\approx 3,954592315$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 2\sqrt{3}-5\sqrt{2} termi jokaisella lausekkeen \sqrt{3}-2\sqrt{2} termillä.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$2\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$6-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kerro \sqrt{3} ja \sqrt{2} kertomalla neliöjuurien alla olevat luvut.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kerro \sqrt{2} ja \sqrt{3} kertomalla neliöjuurien alla olevat luvut.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Selvitä -9\sqrt{6} yhdistämällä -4\sqrt{6} ja -5\sqrt{6}.

$$6-9\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$6-9\sqrt{6}+10\times 2$$

Kerro 10 ja 2, niin saadaan 20.

$$6-9\sqrt{6}+20$$

Selvitä 26 laskemalla yhteen 6 ja 20.

$$26-9\sqrt{6}$$

Jaa tekijöihin

$$26-9\sqrt{6}$$