Ratkaise (2sqrt{3}-1)^2-(sqrt{3}+2)^2

$$( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

Laske

$$6-8\sqrt{3}\approx -7,856406461$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Kerro 4 ja 3, niin saadaan 12.

$$12-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Selvitä 13 laskemalla yhteen 12 ja 1.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(\sqrt{3}+2\right)^{2} laajentamiseen.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$13-4\sqrt{3}-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen 3 ja 4.

$$13-4\sqrt{3}-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 7+4\sqrt{3} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$13-4\sqrt{3}-7-4\sqrt{3}$$

Vähennä 7 luvusta 13 saadaksesi tuloksen 6.

$$6-4\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

Selvitä -8\sqrt{3} yhdistämällä -4\sqrt{3} ja -4\sqrt{3}.

$$6-8\sqrt{3}$$

Lavenna

$$6-8\sqrt{3}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Kerro 4 ja 3, niin saadaan 12.

$$12-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Selvitä 13 laskemalla yhteen 12 ja 1.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(\sqrt{3}+2\right)^{2} laajentamiseen.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$13-4\sqrt{3}-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen 3 ja 4.

$$13-4\sqrt{3}-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 7+4\sqrt{3} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$13-4\sqrt{3}-7-4\sqrt{3}$$

Vähennä 7 luvusta 13 saadaksesi tuloksen 6.

$$6-4\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

Selvitä -8\sqrt{3} yhdistämällä -4\sqrt{3} ja -4\sqrt{3}.

$$6-8\sqrt{3}$$