Ratkaise (2sqrt{3}-sqrt{6})*sqrt{12}

$$( 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) \times \sqrt { 12 }$$

Laske

$$12-6\sqrt{2}\approx 3,514718626$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 12=2^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)\times 2\sqrt{3}$$

Laske lukujen 2\sqrt{3}-\sqrt{6} ja 2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{3}$$

Laske lukujen 4\sqrt{3}-2\sqrt{6} ja \sqrt{3} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$4\times 3-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Kerro 4 ja 3, niin saadaan 12.

$$12-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Jaa 6=3\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$12-2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Kerro \sqrt{3} ja \sqrt{3}, niin saadaan 3.

$$12-2\times 3\sqrt{2}$$

Kerro -2 ja 3, niin saadaan -6.

$$12-6\sqrt{2}$$