Ratkaise (2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1

$$( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

Laske

$$6148914691236517206$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 4 ja 1.

$$5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Laske 2 potenssiin 4, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$5\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Selvitä 17 laskemalla yhteen 16 ja 1.

$$5\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Kerro 5 ja 17, niin saadaan 85.

$$85\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Laske 2 potenssiin 8, jolloin ratkaisuksi tulee 256.

$$85\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Selvitä 257 laskemalla yhteen 256 ja 1.

$$85\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Kerro 85 ja 257, niin saadaan 21845.

$$21845\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Laske 2 potenssiin 16, jolloin ratkaisuksi tulee 65536.

$$21845\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Selvitä 65537 laskemalla yhteen 65536 ja 1.

$$21845\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

Kerro 21845 ja 65537, niin saadaan 1431655765.

$$1431655765\left(2^{32}+1\right)+1$$

Laske 2 potenssiin 32, jolloin ratkaisuksi tulee 4294967296.

$$1431655765\left(4294967296+1\right)+1$$

Selvitä 4294967297 laskemalla yhteen 4294967296 ja 1.

$$1431655765\times 4294967297+1$$

Kerro 1431655765 ja 4294967297, niin saadaan 6148914691236517205.

$$6148914691236517205+1$$

Selvitä 6148914691236517206 laskemalla yhteen 6148914691236517205 ja 1.

$$6148914691236517206$$

Jaa tekijöihin

$$2\times 3^{2}\times 19\times 43\times 5419\times 77158673929$$