Ratkaise (2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^22+1)+1

$$( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 22 } + 1 ) + 1$$

Laske

$$6004800933418326$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 4 ja 1.

$$5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Laske 2 potenssiin 4, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$5\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Selvitä 17 laskemalla yhteen 16 ja 1.

$$5\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Kerro 5 ja 17, niin saadaan 85.

$$85\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Laske 2 potenssiin 8, jolloin ratkaisuksi tulee 256.

$$85\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Selvitä 257 laskemalla yhteen 256 ja 1.

$$85\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Kerro 85 ja 257, niin saadaan 21845.

$$21845\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Laske 2 potenssiin 16, jolloin ratkaisuksi tulee 65536.

$$21845\left(65536+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Selvitä 65537 laskemalla yhteen 65536 ja 1.

$$21845\times 65537\left(2^{22}+1\right)+1$$

Kerro 21845 ja 65537, niin saadaan 1431655765.

$$1431655765\left(2^{22}+1\right)+1$$

Laske 2 potenssiin 22, jolloin ratkaisuksi tulee 4194304.

$$1431655765\left(4194304+1\right)+1$$

Selvitä 4194305 laskemalla yhteen 4194304 ja 1.

$$1431655765\times 4194305+1$$

Kerro 1431655765 ja 4194305, niin saadaan 6004800933418325.

$$6004800933418325+1$$

Selvitä 6004800933418326 laskemalla yhteen 6004800933418325 ja 1.

$$6004800933418326$$

Jaa tekijöihin

$$2\times 3\times 13\times 683\times 3881\times 29042879$$