Ratkaise (2+4i)*(3-2i)Rightarrow(

$$( 2 + 4 i ) \cdot ( 3 - 2 i ) \Rightarrow ($$

Laske

$$14+8i$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro kompleksiluvut 2+4i ja 3-2i keskenään samaan tapaan kuin binomit.

$$2\times 3+2\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)i^{2}$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$2\times 3+2\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right)$$

Suorita kertolaskut.

$$6-4i+12i+8$$

Yhdistä reaali- ja imaginaariosat.

$$6+8+\left(-4+12\right)i$$

Suorita yhteenlaskut.

$$14+8i$$

Reaaliosa

$$14$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro kompleksiluvut 2+4i ja 3-2i keskenään samaan tapaan kuin binomit.

$$Re(2\times 3+2\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)i^{2})$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$Re(2\times 3+2\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right))$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2\times 3+2\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right).

$$Re(6-4i+12i+8)$$

Yhdistä lukujen 6-4i+12i+8 reaali- ja imaginaariosat.

$$Re(6+8+\left(-4+12\right)i)$$

Suorita yhteenlaskut kohteessa 6+8+\left(-4+12\right)i.

$$Re(14+8i)$$

Luvun 14+8i reaaliosa on 14.

$$14$$