Ratkaise (2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

Laske

$$18446744073709551616$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 3 laskemalla yhteen 2 ja 1.

$$3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 4 ja 1.

$$3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Kerro 3 ja 5, niin saadaan 15.

$$15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Laske 2 potenssiin 4, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Selvitä 17 laskemalla yhteen 16 ja 1.

$$15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Kerro 15 ja 17, niin saadaan 255.

$$255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Laske 2 potenssiin 8, jolloin ratkaisuksi tulee 256.

$$255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Selvitä 257 laskemalla yhteen 256 ja 1.

$$255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Kerro 255 ja 257, niin saadaan 65535.

$$65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Laske 2 potenssiin 16, jolloin ratkaisuksi tulee 65536.

$$65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Selvitä 65537 laskemalla yhteen 65536 ja 1.

$$65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

Kerro 65535 ja 65537, niin saadaan 4294967295.

$$4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

Laske 2 potenssiin 32, jolloin ratkaisuksi tulee 4294967296.

$$4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

Selvitä 4294967297 laskemalla yhteen 4294967296 ja 1.

$$4294967295\times 4294967297+1$$

Kerro 4294967295 ja 4294967297, niin saadaan 18446744073709551615.

$$18446744073709551615+1$$

Selvitä 18446744073709551616 laskemalla yhteen 18446744073709551615 ja 1.

$$18446744073709551616$$

Jaa tekijöihin

$$2^{64}$$