Ratkaise (2+4/5):(7-7/5)=5^2/2^3*2^2:x

$$( 2 + \frac { 4 } { 5 } ) : ( 7 - \frac { 7 } { 5 } ) = \frac { 5 ^ { 2 } } { 2 ^ { 3 } \cdot 2 ^ { 2 } } : x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{25}{16} = 1\frac{9}{16} = 1,5625$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{3}\times 2^{2}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 2 yhteen saadaksesi 5.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{10}{5}.

$$\frac{5}{28}x\left(\frac{10}{5}+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Koska arvoilla \frac{10}{5} ja \frac{4}{5} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{10+4}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Selvitä 14 laskemalla yhteen 10 ja 4.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{14}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Kerro \frac{5}{28} ja \frac{14}{5} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{5\times 14}{28\times 5}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Supista 5 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{14}{28}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Supista murtoluku \frac{14}{28} luvulla 14.

$$\frac{1}{2}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{2^{5}}$$

Laske 2 potenssiin 5, jolloin ratkaisuksi tulee 32.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{32}$$

Kerro molemmat puolet luvulla 2, luvun \frac{1}{2} käänteisluvulla.

$$x=\frac{25}{32}\times 2$$

Ilmaise \frac{25}{32}\times 2 säännöllisenä murtolukuna.

$$x=\frac{25\times 2}{32}$$

Kerro 25 ja 2, niin saadaan 50.

$$x=\frac{50}{32}$$

Supista murtoluku \frac{50}{32} luvulla 2.

$$x=\frac{25}{16}$$