Ratkaise (16x)^2+(9x)^2=14^2

$$( 16 x ) ^ { 2 } + ( 9 x ) ^ { 2 } = 14 ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{14\sqrt{337}}{337}\approx 0,762628595$$

$$x=-\frac{14\sqrt{337}}{337}\approx -0,762628595$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lavenna \left(16x\right)^{2}.

$$16^{2}x^{2}+\left(9x\right)^{2}=14^{2}$$

Laske 16 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 256.

$$256x^{2}+\left(9x\right)^{2}=14^{2}$$

Lavenna \left(9x\right)^{2}.

$$256x^{2}+9^{2}x^{2}=14^{2}$$

Laske 9 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 81.

$$256x^{2}+81x^{2}=14^{2}$$

Selvitä 337x^{2} yhdistämällä 256x^{2} ja 81x^{2}.

$$337x^{2}=14^{2}$$

Laske 14 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 196.

$$337x^{2}=196$$

Jaa molemmat puolet luvulla 337.

$$x^{2}=\frac{196}{337}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{14\sqrt{337}}{337} x=-\frac{14\sqrt{337}}{337}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Lavenna \left(16x\right)^{2}.

$$16^{2}x^{2}+\left(9x\right)^{2}=14^{2}$$

Laske 16 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 256.

$$256x^{2}+\left(9x\right)^{2}=14^{2}$$

Lavenna \left(9x\right)^{2}.

$$256x^{2}+9^{2}x^{2}=14^{2}$$

Laske 9 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 81.

$$256x^{2}+81x^{2}=14^{2}$$

Selvitä 337x^{2} yhdistämällä 256x^{2} ja 81x^{2}.

$$337x^{2}=14^{2}$$

Laske 14 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 196.

$$337x^{2}=196$$

Vähennä 196 molemmilta puolilta.

$$337x^{2}-196=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 337, b luvulla 0 ja c luvulla -196 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 337\left(-196\right)}}{2\times 337}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 337\left(-196\right)}}{2\times 337}$$

Kerro -4 ja 337.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1348\left(-196\right)}}{2\times 337}$$

Kerro -1348 ja -196.

$$x=\frac{0±\sqrt{264208}}{2\times 337}$$

Ota luvun 264208 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±28\sqrt{337}}{2\times 337}$$

Kerro 2 ja 337.

$$x=\frac{0±28\sqrt{337}}{674}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±28\sqrt{337}}{674}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{14\sqrt{337}}{337}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±28\sqrt{337}}{674}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{14\sqrt{337}}{337}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{14\sqrt{337}}{337} x=-\frac{14\sqrt{337}}{337}$$