Ratkaise (16)^2x=589824

$$( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{\log_{2} {(3)} + 8}{4} \approx 2,396240625$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$16^{2x}=589824$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(16^{2x})=\log(589824)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$2x\log(16)=\log(589824)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(16).

$$2x=\frac{\log(589824)}{\log(16)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(589824\right)$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(768\right)}{2\times 2}$$