Ratkaise (15a^3b^2)div(3a^2b)=

$$( 15 a ^ { 3 } b ^ { 2 } ) \div ( 3 a ^ { 2 } b ) =$$

Laske

$$5ab$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{15^{1}a^{3}b^{2}}{3^{1}a^{2}b^{1}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}a^{3-2}b^{2-1}$$

Vähennä 2 luvusta 3.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}a^{1}b^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}ab^{1}$$

Jaa 15 luvulla 3.

$$5ab$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$5b$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{15b^{2}}{3b}a^{3-2})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(5ba^{1})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$5ba^{1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$5ba^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$5b\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$5b$$