Ratkaise (125sqrt{10})(3sqrt{5}+3)

$$( 125 \sqrt { 10 } ) ( 3 \sqrt { 5 } + 3 )$$

Laske

$$375\left(\sqrt{10}+5\sqrt{2}\right)\approx 3837,504552013$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen 125\sqrt{10} ja 3\sqrt{5}+3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$375\sqrt{10}\sqrt{5}+375\sqrt{10}$$

Jaa 10=5\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$375\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}+375\sqrt{10}$$

Kerro \sqrt{5} ja \sqrt{5}, niin saadaan 5.

$$375\times 5\sqrt{2}+375\sqrt{10}$$

Kerro 375 ja 5, niin saadaan 1875.

$$1875\sqrt{2}+375\sqrt{10}$$

Jaa tekijöihin

$$375 {(\sqrt{10} + 5 \sqrt{2})} = 3837,504552013$$