Ratkaise (12-5)^2+(7-6)^2=r^2

$$( 12 - 5 ) ^ { 2 } + ( 7 - 6 ) ^ { 2 } = r ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan r suhteen

$$r=5\sqrt{2}\approx 7,071067812$$

$$r=-5\sqrt{2}\approx -7,071067812$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 5 luvusta 12 saadaksesi tuloksen 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Laske 7 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Vähennä 6 luvusta 7 saadaksesi tuloksen 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Laske 1 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$49+1=r^{2}$$

Selvitä 50 laskemalla yhteen 49 ja 1.

$$50=r^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$r^{2}=50$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 5 luvusta 12 saadaksesi tuloksen 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Laske 7 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Vähennä 6 luvusta 7 saadaksesi tuloksen 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Laske 1 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$49+1=r^{2}$$

Selvitä 50 laskemalla yhteen 49 ja 1.

$$50=r^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$r^{2}=50$$

Vähennä 50 molemmilta puolilta.

$$r^{2}-50=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -50 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-50\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -50.

$$r=\frac{0±\sqrt{200}}{2}$$

Ota luvun 200 neliöjuuri.

$$r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$r=5\sqrt{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$r=-5\sqrt{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$