Ratkaise (110)^n=1/3855

$$( 110 ) ^ { n } = \frac { 1 } { 3855 }$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$n=-\log_{110}\left(3855\right)\approx -1,75665584$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$110^{n}=\frac{1}{3855}$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(110^{n})=\log(\frac{1}{3855})$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$n\log(110)=\log(\frac{1}{3855})$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(110).

$$n=\frac{\log(\frac{1}{3855})}{\log(110)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{110}\left(\frac{1}{3855}\right)$$