Ratkaise (10a-2b+1)-1/3(2a-9b)-1/10(-20-8a+5b)=

$$( 10 a - 2 b + 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( 2 a - 9 b ) - \frac { 1 } { 10 } ( - 20 - 8 a + 5 b ) =$$

Laske

$$\frac{b}{2}+\frac{152a}{15}+3$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen -\frac{1}{3} ja 2a-9b tulo käyttämällä osittelulakia.

$$10a-2b+1-\frac{1}{3}\times 2a-\frac{1}{3}\left(-9\right)b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Ilmaise -\frac{1}{3}\times 2 säännöllisenä murtolukuna.

$$10a-2b+1+\frac{-2}{3}a-\frac{1}{3}\left(-9\right)b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Murtolauseke \frac{-2}{3} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{2}{3} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a-\frac{1}{3}\left(-9\right)b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Ilmaise -\frac{1}{3}\left(-9\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a+\frac{-\left(-9\right)}{3}b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Kerro -1 ja -9, niin saadaan 9.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a+\frac{9}{3}b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Jaa 9 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 3.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a+3b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Selvitä \frac{28}{3}a yhdistämällä 10a ja -\frac{2}{3}a.

$$\frac{28}{3}a-2b+1+3b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Selvitä b yhdistämällä -2b ja 3b.

$$\frac{28}{3}a+b+1-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Laske lukujen -\frac{1}{10} ja -20-8a+5b tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{28}{3}a+b+1-\frac{1}{10}\left(-20\right)-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Ilmaise -\frac{1}{10}\left(-20\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{28}{3}a+b+1+\frac{-\left(-20\right)}{10}-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Kerro -1 ja -20, niin saadaan 20.

$$\frac{28}{3}a+b+1+\frac{20}{10}-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Jaa 20 luvulla 10, jolloin ratkaisuksi tulee 2.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Ilmaise -\frac{1}{10}\left(-8\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{-\left(-8\right)}{10}a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Kerro -1 ja -8, niin saadaan 8.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{8}{10}a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Supista murtoluku \frac{8}{10} luvulla 2.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{4}{5}a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Ilmaise -\frac{1}{10}\times 5 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{4}{5}a+\frac{-5}{10}b$$

Supista murtoluku \frac{-5}{10} luvulla 5.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{4}{5}a-\frac{1}{2}b$$

Selvitä 3 laskemalla yhteen 1 ja 2.

$$\frac{28}{3}a+b+3+\frac{4}{5}a-\frac{1}{2}b$$

Selvitä \frac{152}{15}a yhdistämällä \frac{28}{3}a ja \frac{4}{5}a.

$$\frac{152}{15}a+b+3-\frac{1}{2}b$$

Selvitä \frac{1}{2}b yhdistämällä b ja -\frac{1}{2}b.

$$\frac{152}{15}a+\frac{1}{2}b+3$$

Lavenna

$$\frac{b}{2}+\frac{152a}{15}+3$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen -\frac{1}{3} ja 2a-9b tulo käyttämällä osittelulakia.

$$10a-2b+1-\frac{1}{3}\times 2a-\frac{1}{3}\left(-9\right)b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Ilmaise -\frac{1}{3}\times 2 säännöllisenä murtolukuna.

$$10a-2b+1+\frac{-2}{3}a-\frac{1}{3}\left(-9\right)b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Murtolauseke \frac{-2}{3} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{2}{3} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a-\frac{1}{3}\left(-9\right)b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Ilmaise -\frac{1}{3}\left(-9\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a+\frac{-\left(-9\right)}{3}b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Kerro -1 ja -9, niin saadaan 9.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a+\frac{9}{3}b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Jaa 9 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 3.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a+3b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Selvitä \frac{28}{3}a yhdistämällä 10a ja -\frac{2}{3}a.

$$\frac{28}{3}a-2b+1+3b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Selvitä b yhdistämällä -2b ja 3b.

$$\frac{28}{3}a+b+1-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Laske lukujen -\frac{1}{10} ja -20-8a+5b tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{28}{3}a+b+1-\frac{1}{10}\left(-20\right)-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Ilmaise -\frac{1}{10}\left(-20\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{28}{3}a+b+1+\frac{-\left(-20\right)}{10}-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Kerro -1 ja -20, niin saadaan 20.

$$\frac{28}{3}a+b+1+\frac{20}{10}-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Jaa 20 luvulla 10, jolloin ratkaisuksi tulee 2.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Ilmaise -\frac{1}{10}\left(-8\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{-\left(-8\right)}{10}a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Kerro -1 ja -8, niin saadaan 8.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{8}{10}a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Supista murtoluku \frac{8}{10} luvulla 2.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{4}{5}a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Ilmaise -\frac{1}{10}\times 5 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{4}{5}a+\frac{-5}{10}b$$

Supista murtoluku \frac{-5}{10} luvulla 5.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{4}{5}a-\frac{1}{2}b$$

Selvitä 3 laskemalla yhteen 1 ja 2.

$$\frac{28}{3}a+b+3+\frac{4}{5}a-\frac{1}{2}b$$

Selvitä \frac{152}{15}a yhdistämällä \frac{28}{3}a ja \frac{4}{5}a.

$$\frac{152}{15}a+b+3-\frac{1}{2}b$$

Selvitä \frac{1}{2}b yhdistämällä b ja -\frac{1}{2}b.

$$\frac{152}{15}a+\frac{1}{2}b+3$$