Ratkaise (10*x+y)=5x(x+y)

$$( 10 * x + y ) = 5 x ( x + y )$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=-\frac{5x\left(2-x\right)}{1-5x}$$

$$x\neq \frac{1}{5}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 5x ja x+y tulo käyttämällä osittelulakia.

$$10x+y=5x^{2}+5xy$$

Vähennä 5xy molemmilta puolilta.

$$10x+y-5xy=5x^{2}$$

Vähennä 10x molemmilta puolilta.

$$y-5xy=5x^{2}-10x$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät y:n.

$$\left(1-5x\right)y=5x^{2}-10x$$

Jaa molemmat puolet luvulla 1-5x.

$$\frac{\left(1-5x\right)y}{1-5x}=\frac{5x\left(x-2\right)}{1-5x}$$

Jakaminen luvulla 1-5x kumoaa kertomisen luvulla 1-5x.

$$y=\frac{5x\left(x-2\right)}{1-5x}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{\sqrt{25y^{2}-80y+100}}{10}-\frac{y}{2}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{25y^{2}-80y+100}}{10}-\frac{y}{2}+1$$