Ratkaise (14+x)(14-x)=(x-17)(76-x)

$$( 14 + x ) ( 14 - x ) = ( x - 17 ) ( 76 - x )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=16$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Tarkastele lauseketta \left(14+x\right)\left(14-x\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Korota 14 neliöön.

$$196-x^{2}=\left(x-17\right)\left(76-x\right)$$

Laske lukujen x-17 ja 76-x tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$196-x^{2}=93x-x^{2}-1292$$

Vähennä 93x molemmilta puolilta.

$$196-x^{2}-93x=-x^{2}-1292$$

Lisää x^{2} molemmille puolille.

$$196-x^{2}-93x+x^{2}=-1292$$

Selvitä 0 yhdistämällä -x^{2} ja x^{2}.

$$196-93x=-1292$$

Vähennä 196 molemmilta puolilta.

$$-93x=-1292-196$$

Vähennä 196 luvusta -1292 saadaksesi tuloksen -1488.

$$-93x=-1488$$

Jaa molemmat puolet luvulla -93.

$$x=\frac{-1488}{-93}$$

Jaa -1488 luvulla -93, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$x=16$$