Ratkaise (1-t)^2-t^2>3

$$( 1 - t ) ^ { 2 } - t ^ { 2 } > 3$$

Ratkaise muuttujan t suhteen

$$t<-1$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(1-t\right)^{2} laajentamiseen.

$$1-2t+t^{2}-t^{2}>3$$

Selvitä 0 yhdistämällä t^{2} ja -t^{2}.

$$1-2t>3$$

Vähennä 1 molemmilta puolilta.

$$-2t>3-1$$

Vähennä 1 luvusta 3 saadaksesi tuloksen 2.

$$-2t>2$$

Jaa molemmat puolet luvulla -2. Koska -2 on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$t<\frac{2}{-2}$$

Jaa 2 luvulla -2, jolloin ratkaisuksi tulee -1.

$$t<-1$$