Ratkaise (1-k)x^2+x+(1-k)=0t

$$( 1 - k ) x ^ { 2 } + x + ( 1 - k ) = 0 t$$

Ratkaise muuttujan k suhteen

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 1-k ja x^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}-kx^{2}+x+1-k=0t$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$x^{2}-kx^{2}+x+1-k=0$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-kx^{2}+x+1-k=-x^{2}$$

Vähennä x molemmilta puolilta.

$$-kx^{2}+1-k=-x^{2}-x$$

Vähennä 1 molemmilta puolilta.

$$-kx^{2}-k=-x^{2}-x-1$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät k:n.

$$\left(-x^{2}-1\right)k=-x^{2}-x-1$$

Jaa molemmat puolet luvulla -x^{2}-1.

$$\frac{\left(-x^{2}-1\right)k}{-x^{2}-1}=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

Jakaminen luvulla -x^{2}-1 kumoaa kertomisen luvulla -x^{2}-1.

$$k=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

Jaa -x^{2}-x-1 luvulla -x^{2}-1.

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

Ratkaise muuttujan t suhteen

$$t\in \mathrm{R}$$

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$