Ratkaise (1-sqrt{3})^2+2(3+sqrt{3})

$$( 1 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 3 + \sqrt { 3 } )$$

Laske

$$10$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(1-\sqrt{3}\right)^{2} laajentamiseen.

$$1-2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$1-2\sqrt{3}+3+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Selvitä 4 laskemalla yhteen 1 ja 3.

$$4-2\sqrt{3}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Laske lukujen 2 ja 3+\sqrt{3} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4-2\sqrt{3}+6+2\sqrt{3}$$

Selvitä 10 laskemalla yhteen 4 ja 6.

$$10-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Selvitä 0 yhdistämällä -2\sqrt{3} ja 2\sqrt{3}.

$$10$$

Jaa tekijöihin

$$2\times 5$$