Ratkaise (1)(2sqrt{2}+3)(2sqrt{2}-3)

$$( 1 ) ( 2 \sqrt { 2 } + 3 ) ( 2 \sqrt { 2 } - 3 )$$

Laske

$$-1$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen 1 ja 2\sqrt{2}+3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(2\sqrt{2}+3\right)\left(2\sqrt{2}-3\right)$$

Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}\right)^{2}-3^{2}$$

Lavenna \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-3^{2}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-3^{2}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$4\times 2-3^{2}$$

Kerro 4 ja 2, niin saadaan 8.

$$8-3^{2}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$8-9$$

Vähennä 9 luvusta 8 saadaksesi tuloksen -1.

$$-1$$

Jaa tekijöihin

$$-1$$