Ratkaise (12/3+41/2+25/6):(43/10+3frac{1}{5}+1frac{7}{20})

$$( 1 \frac { 2 } { 3 } + 4 \frac { 1 } { 2 } + 2 \frac { 5 } { 6 } ) : ( 4 \frac { 3 } { 10 } + 3 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 7 } { 20 } )$$

Laske

$$\frac{60}{59}\approx 1,016949153$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 1 ja 3, niin saadaan 3.

$$\frac{\frac{3+2}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 3 ja 2.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Kerro 4 ja 2, niin saadaan 8.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Selvitä 9 laskemalla yhteen 8 ja 1.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{9}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Lukujen 3 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 6. Muunna \frac{5}{3} ja \frac{9}{2} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6.

$$\frac{\frac{10}{6}+\frac{27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Koska arvoilla \frac{10}{6} ja \frac{27}{6} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{10+27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Selvitä 37 laskemalla yhteen 10 ja 27.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Kerro 2 ja 6, niin saadaan 12.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{12+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Selvitä 17 laskemalla yhteen 12 ja 5.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Koska arvoilla \frac{37}{6} ja \frac{17}{6} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{37+17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Selvitä 54 laskemalla yhteen 37 ja 17.

$$\frac{\frac{54}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Jaa 54 luvulla 6, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$\frac{9}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Kerro 4 ja 10, niin saadaan 40.

$$\frac{9}{\frac{40+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Selvitä 43 laskemalla yhteen 40 ja 3.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Kerro 3 ja 5, niin saadaan 15.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{15+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Selvitä 16 laskemalla yhteen 15 ja 1.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{16}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Lukujen 10 ja 5 pienin yhteinen jaettava on 10. Muunna \frac{43}{10} ja \frac{16}{5} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 10.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Koska arvoilla \frac{43}{10} ja \frac{32}{10} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{9}{\frac{43+32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Selvitä 75 laskemalla yhteen 43 ja 32.

$$\frac{9}{\frac{75}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Supista murtoluku \frac{75}{10} luvulla 5.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Kerro 1 ja 20, niin saadaan 20.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{20+7}{20}}$$

Selvitä 27 laskemalla yhteen 20 ja 7.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{27}{20}}$$

Lukujen 2 ja 20 pienin yhteinen jaettava on 20. Muunna \frac{15}{2} ja \frac{27}{20} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 20.

$$\frac{9}{\frac{150}{20}+\frac{27}{20}}$$

Koska arvoilla \frac{150}{20} ja \frac{27}{20} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{9}{\frac{150+27}{20}}$$

Selvitä 177 laskemalla yhteen 150 ja 27.

$$\frac{9}{\frac{177}{20}}$$

Jaa 9 luvulla \frac{177}{20} kertomalla 9 luvun \frac{177}{20} käänteisluvulla.

$$9\times \frac{20}{177}$$

Ilmaise 9\times \frac{20}{177} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{9\times 20}{177}$$

Kerro 9 ja 20, niin saadaan 180.

$$\frac{180}{177}$$

Supista murtoluku \frac{180}{177} luvulla 3.

$$\frac{60}{59}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5}{59} = 1\frac{1}{59} = 1,0169491525423728$$