Ratkaise (1/2)200t^2=10000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

Ratkaise muuttujan t suhteen

$$t=10$$

$$t=-10$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Kerro \frac{1}{2} ja 200, niin saadaan 100.

$$100t^{2}=10000$$

Vähennä 10000 molemmilta puolilta.

$$100t^{2}-10000=0$$

Jaa molemmat puolet luvulla 100.

$$t^{2}-100=0$$

Tarkastele lauseketta t^{2}-100. Kirjoita t^{2}-10^{2} uudelleen muodossa t^{2}-100. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista t-10=0 ja t+10=0.

$$t=10 t=-10$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro \frac{1}{2} ja 200, niin saadaan 100.

$$100t^{2}=10000$$

Jaa molemmat puolet luvulla 100.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

Jaa 10000 luvulla 100, jolloin ratkaisuksi tulee 100.

$$t^{2}=100$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$t=10 t=-10$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro \frac{1}{2} ja 200, niin saadaan 100.

$$100t^{2}=10000$$

Vähennä 10000 molemmilta puolilta.

$$100t^{2}-10000=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 100, b luvulla 0 ja c luvulla -10000 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Korota 0 neliöön.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Kerro -4 ja 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Kerro -400 ja -10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

Ota luvun 4000000 neliöjuuri.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

Kerro 2 ja 100.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

Ratkaise nyt yhtälö t=\frac{0±2000}{200}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 2000 luvulla 200.

$$t=10$$

Ratkaise nyt yhtälö t=\frac{0±2000}{200}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -2000 luvulla 200.

$$t=-10$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$t=10 t=-10$$